Posts

Showing posts from July, 2026

फिबोनाची

Image
   निसर्गात आपण बघतो तर निरनिराळ्या फुले,पाने,झाडे यांना एक विशिष्ट रचना असते. काही फुले तीन पाकळ्यांची तर काही पाच पण एकाच प्रकारच्या फुलांची एकच रचना !!     तेच पानांचे, फळांचे, झाडांचे अगदी शंख, शिंपले आणि समुद्राच्या लाटांचे ही.      उत्सुकतेपोटी ह्या रचनांमागचे गूढ शोधण्यासाठी गुगल वरती शोधले आणि त्यावर मिळालेली खालील माहिती खूपच रंजक आहे.      फिबोनाची क्रममालिका म्हणजे गणित आणि निसर्गात आढळणाऱ्या संख्यांचा विशेष क्रम आहे. ज्यामध्ये पुढील संख्या ही तिच्या आधीच्या दोन संख्यांची बेरीज करून मिळते. हा क्रम 0 आणि १ पासून सुरू होतो. 0, १, १, २, ३, ५, ८, १३ आणि पुढे अनंत काळ चालतो.       या पध्दतीचा उगम भारतात झाला. इ.स. २00 मध्ये सर्वप्रथम पिंगला या प्राचीन भारतीय संगीतकार आणि गणिततज्ञ यांच्या  कार्यात आढळला. त्यानंतर इ.स. ६ ते ८ आणि १२ व्या शतकात विरंहक आणि जैन विद्वान हेमंतचंद्र या विद्वानांनी हा संपूर्ण घटनाक्रम सविस्तरपणे नोंदवला.      फुलांच्या पाकळ्यांची संख्या याच फि...

खरे-खोटे

    "सोम साळी, मंगळ जाळी        बुध, भेसा नवं नेसा         शुक्रवारी काय पुसा         शनी साडा कधी न पडे खाडा" नवीन वस्र कोणत्या दिवशी परिधान करावे ते सांगणारे हे एक लोकगीत.  तशीच अजून एक मजा, घरापुढे, अंगणात वगैरे किती साळुंख्या दिसतात त्यावर पण इंग्रजीतून..        One for sorrow         Two for joy        Three for letter and        Four for boy.      म्हणजे या सगळ्या लोकगीत,  गाणी-गप्पा आणि त्यावर असणाऱ्या (अंध) श्रध्दा अगदी युनिव्हर्सल आहेत तर !!       मजा सोडून देवूयात  पण अजून ही या वयात देखील नवीन साडी अथवा ड्रेस घालायचा म्हटला की आज काय वार आहे हे बघितले जाते. अर्थात त्याचे किती पालन होते तो मुद्दा अलाहिदा...      तेच साळुंख्यांबद्दल. त्या दिसल्यावर अगोदर ती वरील कविता आठवते. आणि एकच दिसली की मनाला उगाचच चुटपुट लागते. नंतर दिवसभरात कामाच्या गडबडीत ती विसरली ही जा...

वेद-पुराणे

      एका ठिकाणी वाचले होते की भारतीय परंपरेनुसार शिष्याने गुरूंना प्रश्न विचारायचे नसतात. गुरू जी आज्ञा करतील ती शिरसावंद्य मानायची.       याउलट एका शास्त्रज्ञाची गोष्ट वाचली होती. ते शाळेत जाणारा मुलगा असताना त्यांची आई रोज ते शाळेतून घरी आले की एक प्रश्न विचारायची, आज तू शिक्षकांना काय प्रश्न विचारलास. त्यामुळेच त्या जिज्ञासेतून, कुतूहलातून एक शास्त्रज्ञ जन्माला आला.      अनेकवेळा पाहूनही समाधान न झालेले दोन इंग्लिश सिनेमे आहेत,  Avatar पहिला आणि Doctor Strange.          हे दोनही पिक्चर मला आपल्या संस्कृतीशी खूप जवळचे वाटतात. मला नक्की असे वाटते की त्या सिनेमांच्या लेखकांनी आपल्या वेद  पुराणांचा नक्कीच अभ्यास केला असावा. अवतार मध्ये दाखवलेला परकाया प्रवेश आणि डॉक्टर स्ट्रेंज मध्ये दाखवलेली श्रीयंत्र सदृश्य दृश्ये तसेच आपल्या शरीरातील सात आज्ञाचक्रांचा उल्लेख बघून मला तरी तसे वाटते.       अजून ही प्रेमकथां मध्येच अडकलेल्या बाॅलीवूड बद्दल न बोललेलेच बरे. साऊथ बद्दल विशेष माहिती नाही पण क...

अनामिक भिती

      नरसापूर मधील चिमुरडी च्या भयंकर अत्याचार दुर्घटनेतून जरा सावरतोय तेवढ्यात ट्रेन मधील मयांक लोहार आणि लोहगडावरील केतन अगरवाल दुर्घटना लागोपाठ डोक्यावर आदळल्या.       मन विषण्ण झाले आणि विचारशक्ती सुन्न पडली. आणि पुनः एकदा त्या अनामिक भितीने डोके वर काढले. काय चालले हे सगळीकडे ?? अशिक्षिता पासून सुशिक्षिता पर्यंत सगळे तसेच...कुणीच सुसंस्कृत नाही का ? या सगळ्यात एक वाईट गोष्ट घडताना दिसत आहे ती म्हणजे माणसांचा एकमेकांवरील विश्वास ढळू लागला आहे.      माझ्या यजमानांचे निधन झाल्यानंतर घरात आम्ही दोघीच.. मी आणि माझी मुलगी. रात्रंदिवस बेचैनी असे. तरूण मुलगी आणि मी ही शेवटी बाईच !! आयुष्यात कधी नव्हे ती बाईपणाची भिती वाटत असे तेव्हा... अनेक वर्षं नोकरीनिमित्त घराबाहेर पडून ही...      बॅक, शेअर्स इत्यादी कामासंदर्भात कधीतरी कुणी येत असेच. तसेच  प्लंबर, इलेक्ट्रिशियन सारख्या माणसांची ही गरज असतेच.       अर्थात चांगलीच माणसे मिळत गेली आणि भितीही नाहीशी झाली.    पण नुसता मोबाईल ला धक्का लागला तर माही...