फिबोनाची

   निसर्गात आपण बघतो तर निरनिराळ्या फुले,पाने,झाडे यांना एक विशिष्ट रचना असते. काही फुले तीन पाकळ्यांची तर काही पाच पण एकाच प्रकारच्या फुलांची एकच रचना !! 

   तेच पानांचे, फळांचे, झाडांचे अगदी शंख, शिंपले आणि समुद्राच्या लाटांचे ही. 

    उत्सुकतेपोटी ह्या रचनांमागचे गूढ शोधण्यासाठी गुगल वरती शोधले आणि त्यावर मिळालेली खालील माहिती खूपच रंजक आहे. 

    फिबोनाची क्रममालिका म्हणजे गणित आणि निसर्गात आढळणाऱ्या संख्यांचा विशेष क्रम आहे. ज्यामध्ये पुढील संख्या ही तिच्या आधीच्या दोन संख्यांची बेरीज करून मिळते. हा क्रम 0 आणि १ पासून सुरू होतो. 0, १, १, २, ३, ५, ८, १३ आणि पुढे अनंत काळ चालतो. 

     या पध्दतीचा उगम भारतात झाला. इ.स. २00 मध्ये सर्वप्रथम पिंगला या प्राचीन भारतीय संगीतकार आणि गणिततज्ञ यांच्या  कार्यात आढळला. त्यानंतर इ.स. ६ ते ८ आणि १२ व्या शतकात विरंहक आणि जैन विद्वान हेमंतचंद्र या विद्वानांनी हा संपूर्ण घटनाक्रम सविस्तरपणे नोंदवला.

     फुलांच्या पाकळ्यांची संख्या याच फिबोनाची संख्येत असतात उदा. ३, ५, ८ इ. सूर्यफुलाच्या बिया, पाइनकोन,अननस, केळी यासारख्यांवरील खवले या नियमांचे  पालन करतात.

     या क्रमातील कोणत्याही संख्येला तिच्या आधीच्या संख्येने भागल्यास येणारे गुणोत्तर नेहमी १.६१८ च्या जवळ असते. त्यामुळे शेअर बाजारातही किमतीची दिशा तपासण्यासाठी फिबोनाची रिट्रेसमेंट चा वापर केला जातो. 

    फुले, पाने,झाडे इ. या विशिष्ट रचनेचा उपयोग सगळीकडे जास्तीतजास्त सूर्यप्रकाश पोहचावा तसेच बियांचे उत्पन्न वाढावे म्हणून करतात.

    पिसाच्या लिओनार्डो (फिबोनाची) ने १२0२ मध्ये त्याच्या प्रसिद्ध 'लिबर अबासी' या पुस्तकातून या संख्याक्रमांची ओळख जगाला करून दिली आणि त्यामुळे हे ऐतिहासिक ज्ञान जगभर प्रसिद्ध करणाऱ्या फिबोनाचीला याचे श्रेय दिले जाते, जरी त्याची मुळे प्राचीन भारतीय विद्वत्तेत रूजलेली आहेत तरीही.

वीणा कुलकर्णी 🙏